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Automated Theorem Proving for Infinite Term Rewriting Systems

无限项重写系统的自动定理证明

基本信息

批准号：
22K11904
负责人：
岩見宗弘
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Shimane University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

(等式付)無限項書換えシステムに対する生成性自動反証法および余帰納的定理自動証明法の基礎理論を構築することを目的として，正則項の木変換器による書き換えに関する研究を行った．さらに，組合せ子がもつ書き換え規則からなる項書き換えシステムの非ω-強頭部正規化可能性，非循環性，非基礎ループ性に関する研究を行った．本年度の具体的な成果は以下の通りである．1. 有限項の繰り返しから生じる無限項は正則項として知られており，基本的な性質に関する研究が進んでいる．正則項は，有限表現ができるため，計算機で扱える無限項として重要な役割を果たす．まず，決定性トップダウン木変換器を用いて，正則項を無限に書き換えてその極限として無限項が得られるならば，その無限項は正則項であることを証明した．また，この結果は，決定性マクロ木変換器に対しては成立しないことを反例をあげて示した．本研究は，日本ソフトウェア科学第39回大会において報告した．2. 先行研究で提案した無限項書き換えシステムに対するω-強頭部正規化可能性の反証手続きを，Smullyan(1994)により新しく紹介された組合せ子の書き換え規則からなる項書き換えシステム37例に対して適用した．その結果，31例について反証手続きが成功した．すなわち，31例がω-強頭部正規化可能性をもたないことを示した．また，組合せ子の書き換え規則からなる項書き換えシステム37例のうち32例が非循環性をもち，12例が停止性，非基礎ループ性と非ループ性をもつことを示した．さらに，2種類のラベル付け手法を提案し，8例が非基礎ループ性をもつことを示した．本研究は，第143回情報処理学会プログラミング研究発表会において報告した．

(Equation payment) Infinite term book exchange えシステムに対するGenerative automatic disproof method およびYu Weiner's automatic theorem proof method のbase The basic theory is constructed and the purpose is established, and the regular term is used for the wood-changing device and the book is changed and the research is carried out.さらに, combination of せ子がもつ书きchangeえrulesからなる item书きchangeえシステムのnon-ω-strong head regularization possibility, non-circularity, non-basic ループ性に关する Research を行った． The specific results of this year are as follows: 1. The finite term is the same as the infinite term, the regular term is the regular term, and the basic properties are the same as the basic properties. The regular term is the same, the finite expression is the same, the computer is the infinite term and the important one is the result.まず, the decisive トップダウン木変changer を用いて, the regular term を unlimited に书きchange えてその极The limit is the infinite term, and the infinite term is the regular term, and the proof is the proof.また, このRESULTは, the decisive マクロ木変changer に対しては is established しないことをcounterexample をあげてshowした. This study is a report of the 39th Japan Science and Technology Conference. 2. Proposal for advance research: Infinite item book, exchange of items, strong head regularization possibility, counter-proof hand, Smullyan ( 1994) により新しくIntroductionされたcombinationせ子の书きchangeえrulesからなる item书きchangeえシステム37 examples に対してAPPLICABLEした. As a result, 31 cases of について proved successful.すなわち, 31 cases of がω-strong head regularization possibility をもたないことをshowした．また, combination of せ子の书きchangeえrulesからなる item书きchangeえシステム37 casesのうち32 casesが不Cyclic disease, 12 cases of discontinuation, non-basic disease and non-circulatory disease.さらに, 2 types of のラベルけtechnique を proposal し, 8 examples of non-basic ループ性をもつことをshow した. This study is based on the report of the 143rd Information Processing Society Research Council Meeting.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Rewriting of Rational Terms by Tree Transducer

用树换能器重写有理项

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
鈴木月花;中垣好花;木村留美;北川雅恵;長嶺憲太郎;松本顕;Nozaki Takayuki;中村謙，野崎隆之;中村謙，野崎隆之;岩見宗弘;岩見宗弘;Munehiro Iwami;岩見宗弘;Munehiro Iwami
通讯作者：
Munehiro Iwami

様々な組合せ子のω-強頭部正規化可能性の反証

反驳各种组合器的 ω-strong 头正则化性