大規模データに基づく機会制約問題の解と分離超平面の同時最適化

従来の機会制約問題（CCP）において、不確実性は既知の確率分布に従う確率変数としてモデル化される。ここで、確率変数を含む制約条件の値も確率変数となるが、通常、その確率分布を解析的に導出することは不可能である。このため、モンテカルロ法により生成した不確実性の擬似データから、制約条件が満たされる確率を推定する。従来のCCPの定式化の問題点として、確率分布による不確実性のモデル化誤差がある。近年、様々な分野でビッグデータと呼ばれる膨大なデータが蓄積され、その有効な活用方法が模索されている。そこで、不確実性の確率分布（モデル）に代えて、その標本空間を大規模データで与えるデータ駆動型CCP が注目されている。しかし、各データが制約条件を満たすか否かの判定には大きな計算負荷を要する場合が多く、利用可能な全データに対して実行可能性を評価することは現実的でない。このため、大規模データからサンプリングした標本セットを用いて、制約条件が満たされる比率を統計的に推定する。この様なデータ駆動型CCPの問題点として、大規模データから抽出された一部のデータしか使用されない。本研究では、制約条件を満たすか否かで大規模データを2クラスに分類することで、CCP を混合整数計画問題として定式化する。これにより、すべてのデータを利用してCCPの制約条件が満たされる比率を評価できるとともに、個々のデータについて制約条件を満たすか否かを判定できる。ここで、大規模データのクラス分けにはサポートベクトルマシン（SVM）を使用する。しかし、新たに提案するデータ駆動型CCPの定式化と解法では、CCPの実行可能な最適解の探索と、SVMの学習を同時に実行する必要がある。そこで、CCPの最適解の探索に進化計算を用いるとともに、その進化計算と連動させるSVMの教師データの生成法と学習アルゴリズムについて検討した。

従来の機会制約問題（CCP）において、不確実性は既知の確率分布に従う確率変数としてモデル化される。ここで、確率変数を含む制約条件の値も確率変数となるが、通常、その確率分布を解析的に導出することは不可能である。このため、モンテカルロ法により生成した不確実性の擬似データから、制約条件が満たされる確率を推定する。従来のCCPの定式化の問題点として、確率分布による不確実性のモデル化誤差がある。近年、様々な分野でビッグデータと呼ばれる膨大なデータが蓄積され、その有効な活用方法が模索されている。そこで、不確実性の確率分布（モデル）に代えて、その標本空間を大規模データで与えるデータ駆動型CCP が注目されている。しかし、各データが制約条件を満たすか否かの判定には大きな計算負荷を要する場合が多く、利用可能な全データに対して実行可能性を評価することは現実的でない。このため、大規模データからサンプリングした標本セットを用いて、制約条件が満たされる比率を統計的に推定する。この様なデータ駆動型CCPの問題点として、大規模データから抽出された一部のデータしか使用されない。本研究では、制約条件を満たすか否かで大規模データを2クラスに分類することで、CCP を混合整数計画問題として定式化する。これにより、すべてのデータを利用してCCPの制約条件が満たされる比率を評価できるとともに、個々のデータについて制約条件を満たすか否かを判定できる。ここで、大規模データのクラス分けにはサポートベクトルマシン（SVM）を使用する。しかし、新たに提案するデータ駆動型CCPの定式化と解法では、CCPの実行可能な最適解の探索と、SVMの学習を同時に実行する必要がある。そこで、CCPの最適解の探索に進化計算を用いるとともに、その進化計算と連動させるSVMの教師データの生成法と学習アルゴリズムについて検討した。