不確定有限要素地盤・構造物系の弾塑性応答上界値制御設計法

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本研究の目的は,有限要素でモデル化される既知剛性の層状表層地盤上に,直接基礎・杭基礎を含む種々の形式の基礎構造で支持される建築構造物に対して,基盤面設計用地震動群に対する上部構造物の弾塑性応答の上界値が,指定した分布と一致するような構造物の部材剛性および強度を決定するための合理的かつ統一的な新しい設計法を展開することにある。本研究において以下のような成果を得た。1. 基礎固定モデルに対して既に展開している,構造物の弾塑性応答に関する独自の上界値制御設計法を,有限要素地盤-杭系で支持された構造物モデルに拡張するための基礎理論を展開した。有限要素地盤-杭系モデルとしては,地盤と杭の変位適合を満足する独自の2次元有限要素地盤一杭系モデルを用いている。ハイブリッド逆問題定式化と増分型逆問題定式化が中心的な役割を果たすこととなる。2. 地震動,表層地盤特性,上部構造物に内在する不確定性を確率有限要素法的取扱いにより組み込むための基礎理論を展開した。地盤剛性および減衰の評価においては,S波速度等の測定方法の妥当性,ひずみレベル依存性等に起因して大きなばらつきが予想されるため,高次の近似が必要となる。3. 半無限粘弾性地盤で支持されたせん断型構造物一表層地盤モデルの応答制御設計法を展開した。半無限粘弾性地盤への逸散減衰効果は粘性境界を用いて考慮した。本モデルの支配式の係数行列は3重対角行列となることを示し,その逆行列が陽に表現できることにより計算効率化が図られることを示した。特にランダム地震入力を受ける場合の平均2乗応答の計算が格段に効率化できることを示した。