Modélisation multi-échelle de structures poreuses superélastiques

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Les implants métalliques utilisés pour remplacer les os endommagés et les articulations usées engendrent un phénomène indésirable appelé « écran anti-contrainte ». Il est causé par la différence significative entre la rigidité élevée des matériaux métalliques conventionnels et celle des tissus osseux, ce qui se traduit par une perte de l’union implant-os. Une solution possible réside dans l’utilisation de matériaux poreux superélastiques dont le comportement mécanique est très similaire à celui des os. La conception de telles structures biomimétiques est complexifiée par la nature poreuse, non-linéaire et hystérétique du matériau. Le matériau retenu est un alliage de titane superélastique qui ne contient aucun nickel. Le caractère poreux du matériau augmentera du même coup la qualité de l’adhésion entre l’os et l’implant puisque les tissus osseux auront davantage de sites pour migrer dans l’implant. L’objectif général du programme de recherche est de développer des outils de calcul numérique permettant de simuler efficacement la réponse à l’échelle macroscopique de structures poreuses superélastiques. Le projet prévoit également d’importants efforts de caractérisation expérimentale afin de valider les modèles numériques. Des structures dont la porosité est aléatoire ou architecturée seront étudiées. Elles sont intimement liées aux capacités de fabrication disponibles au sein de notre laboratoire de recherche. Les structures poreuses aléatoires seront fabriquées par frittage des poudres selon la méthode « space holder », tandis que les structures architecturées le seront par frittage sélectif au laser. Ce dernier procédé permet de construire par fabrication additive (couche par couche) des structures architecturées. Pour atteindre l’objectif général, plusieurs étapes devront être franchies dont les principales sont les suivantes. Dans un premier temps, des méthodes de génération de modèles de matériaux poreux seront développées afin de simuler des géométries représentatives de la réalité. Par la suite, le comportement mécanique de ces modèles seront simulés par éléments finis afin d’obtenir des relations de mise à l’échelle permettant de remplacer le comportement d’un volume représentatif de matériau poreux à l’échelle mésoscopique par celui d’un volume de matériau dense ayant des propriétés fictives équivalentes à l’échelle macroscopique. Enfin, les travaux se concentreront sur les aspects de dégradation lorsque les efforts excède localement les limites élastiques du matériau ou même lors que la limite ultime est atteinte, ce qui résulte en une défaillance du matériau. À la fin de ce projet, une expertise aura été développée dans la modélisation d’implants biomimétiques ainsi que dans la fabrication de matériaux poreux à gradient de porosité afin d’ajuster localement les propriétés de l’implant. Ces capacités ouvrent la porte à l’orthopédie personnalisée où le médecin pourrait définir les spécifications d’un implant en fonction des spécificités d’un patient et l’ingénieur fabriquerait ensuite sur mesure l’implant en question. Enfin, la démarche développée dans ce projet est générique car tous les domaines en quête de pièces structurales légères (les transports et plus particulièrement l’aéronautique) pourraient profiter de la méthodologie de conception proposée ici.