非线性振动系统解析近似解的自动推导研究

数学机械化是我国学者开创的一个基础研究领域，特别是基于吴方法的非线性微分方程的求解理论和构造算法是数学机械化研究的核心。本项目基于吴消元法、Adomian 分解法、同伦分析方法等，借助Maple 符号计算平台，主要开展非线性微分系统，特别是周期非线性振动系统，解析解及解析近似解的构造算法，解决其中复杂的公式推演问题，研制相应的符号推演软件包。三年来，本课题组先后研发了5个小型的符号计算及符号与数值混合计算软件包，其中两个软件包已申请并获得了软件著作权。完成学术论文16篇，其中已正式发表11篇，被SCI检索8篇。本课题组主要成员柳银萍、廖世俊教授等人合作完成专著一部，已于2013年由World Scientific Press正式出版。共计参加国际、国内学术会议6次并作学术报告。培养硕、博士研究生6名，其中已有1名获得博士学位，4名获得硕士学位。