几乎与量子力学建立的同时，人们致力于发展各种半经典理论方法。本项目意在发展一种动力学量子轨线- - 密度函数混合理论方法。所要发展的量子轨线- - 密度函数混合理论方法是由量子Liouville方程出发，推导出量子相空间中的量子轨线方程，并在量子相空间中通过引入Koopman算子及Frobenius-Perron算子导出对应密度函数所满足的方程。基于所发展的这种量子轨线- - 密度函数混合理论方法，在具体数值计算方面，发展一种"逐段逼近"的计算方法，以克服此前对密度函数的"唯象近似"（ansatz approximation）所带来的一些不足，如：密度函数在"唯象近似"下的非负性；不能研究量子相空间中量子轨线的产生与湮灭及其所携带的物理化学信息，以及对这些轨线所携带物理化学信息的理解和调控等一些基本问题。