非线性系统流形理论是非线性系统理论的重要内容，是研究非线性系统现象的重要工具，是当前非线性基础理论研究的主要方向。特别是非线性系统高维流形的计算，是该领域的研究热点和难点，目前国内研究尚处于初级阶段。该项目基于网格法及对Foliation条件的机理分析，将在非线性系统的流形计算领域作深入的研究，主要研究内容包括：非线性系统双曲平衡点和非双曲平衡点的计算方法，自治动力系统高维稳定流形和不稳定流形的计算方法，映射动力系统的高维稳定流形和不稳定流形计算方法，非周期时变向量场的稳定流形和不稳定流形计算方法，同宿横截点对动力系统演化的影响等。该项目研究内容重点突出，且站在了非线性系统研究的最前沿。其中有关自治非线性系统高维流形和非周期时变向量场双曲轨道流形的研究成果将接近或达到国际前沿水平，打破国外对非线性系统高维流形计算技术的封锁和垄断。