非线性偏微分方程及在几何和生命科学中的应用
批准号：
10471108
项目类别：
面上项目
资助金额：
18.0 万元
负责人：
陈文艺
依托单位：
学科分类：
椭圆与抛物型方程
结题年份：
2007
批准年份：
2004
项目状态：
已结题
项目参与者：
杨茵、刘伟安、张媛、李珂、李俊峰、王天波、刘霞文
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
我们将研究一些由几何及生物模型导出的非线性偏微分方程.1.张力场的正则性:在非正截面曲率条件下,用同伦常数取代Bochner公式中的能量积分,以此为基础,研究张力场的各种估计及非齐次调和映照方程解的存在性与正则性;2.次椭圆调和映照: 利用接触结构定义次椭圆调和映照,讨论同伦代表元的存在性与非存在性; 3.微分形式的亚椭圆性: 将偏微分算子的亚椭圆理论推广到微分形式,研究亚椭圆性和遍历性及拓扑的关系;4.趋化性方程组:讨论不同组合的趋化性方程组。对于具有特殊性质的方程组,针对其特点进行专门的研究,并调节控制方程,使得解具有医学研究控制目的的性质.对趋化性模型的研究不仅有助于生命科学中有关领域的基础理论研究，而且此类方程的已有结果呈现出了许多值得注意的新现象,这将丰富人们对偏微分方程更加深入的认识.
英文摘要
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DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
数学杂志，Vol. 27,301-306
影响因子：
--
作者：
[李燕, 刘伟安]
通讯作者：
刘伟安
Existence-uniqueness of soluti
解的存在唯一性
解的存在唯一性
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
[肖利芳, 刘伟安]
通讯作者：
肖利芳, 刘伟安
Zhao Jingfu, Liu Weian, Xiao L
赵景福、刘维安、肖L
赵景福、刘维安、肖L
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
[赵景服, 刘伟安]
通讯作者：
刘伟安
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
数学杂志， Vol. 27(2007),
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
Weian Liu, Monotone Method for
刘伟安，单调方法
刘伟安，单调方法
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
[刘伟安]
通讯作者：
刘伟安
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