此项研究的目标是马氏过程核密度估计量的大偏差以及集中不等式．主要目的是将一些布朗运动局部时及Wiener Sausage的深刻结果（Donsker-Varadhan，Le Gall,Bass-Chen）推广至一维扩散过程的局部时和高维扩散过程的核密度估计，以及非线性回归模型的大中偏差估计。我们的主要工具是泛函不等式与集中不等式。