在这个项目中，我们考虑了一系列的FIR滤波器最优设计问题。首先，对于传统的滤波器设计问题，即给定了相应的通带和阻带后的滤波器系数设计问题，我们运用了窗函数方法、离散填充函数方法对其求解。其次，我们重点考虑了麦克风阵列的波束形成问题。这个问题中对于FIR滤波器的设计要求不仅要考虑频域信息，而且也要考虑空间信息。我们对这个问题进行了详尽的研究，如信号增强问题、麦克风阵列的摆放问题等。最后，我们把滤波器设计应用到语音处理和图像处理这些实际应用中，如声音控制问题、特征抽取问题等。在这个项目中，针对这些问题各自的特点，我们分别运用了半无限规划、半正定规划、整数规划和随机性算法等方法进行处理。我们共发表了十几篇论文（其中三篇接收的文章已有网上的版本）在国际杂志上，很好地完成了这个项目。