主要研究Hartogs域上的加权Bergman核、Bergman核、调和Bergman核以及它们之间的关系。在实的Hartogs域上是否可建立调和Bergman度量？研究调和Bergman核函数在某些变换下的变换公式，调和Bergman空间的完备规范正交系以及度量的完备性。这些研究体现了学科的相互交叉性及相互渗透性。关键问题的突破必将促进多复变函数论与调和分析的发展。我国在这方面的研究有雄厚的基础并形成明显的优势与鲜明的特色。这些研究是华罗庚的典型域上的调和分析理论的继承与发展。