成形功率泛函积分线性化方法及在金属加工中应用研究

轧挤拉锻是金属成形的主要手段，而成形功率非线性泛函积分是成形力能、变形、控制参数计算的核心，也是相应成形设备强度校核的依据，是该领变分法多年未能解决的难题,主要障碍是塑性功率泛函积分项的非线性。申请者多年研究发现塑性变形功率泛函的非线性依赖于构成泛函的屈服准则非线性，如使构成泛函的密赛斯屈服准则线性化，则可使第一变分原理中塑性变形功率泛函积分线性化，达到从物理方程入手使此项泛函积分线性化的目的；拟采用中线法、模长相等法、平均函数法对密赛斯准则进行线性逼近，寻找π平面上偏差应力矢量平均模长与Mises屈服半径相等的线性屈服轨迹及其方程达到对前述泛函进行线性化积分。第二种方法是通过使泛函积分数学方法线性化来达到泛函积分线性化的目的，包括被积函数二阶张量表为九维矢量，以剪应变互等化为六维矢量，以约束条件（体积不变）化为四维矢量，将分矢量积分，点积求和达到前述泛函积分的线性化。以上两法为原始创新。