基于小波和几何小波的脉冲星信号处理与天文图像去噪

在射电天文领域的脉冲星信号处理中，消色散是一个十分重要但是又欠发展的研究方向。对于当今消色散算法，代数计算复杂度、计算结果敏感度和角分辨率是几个很难逾越的难点。当前，近乎所有消色散算法都是基于快速Fourier变换(FFT)或者其改进的方法。探索一套新的框架，来提高计算速度，并且保持计算敏感度和分辨率具有深远意义。信号处理的离散小波变换(DWT)方法是一种多尺度或多分辨率的分析方法，在消色散计算的时间域，其计算效率优于FFT。本项目基于DWT分解框架，提出一种二进频率划分方法，并应用于脉冲星信号剖面的频率轴，实现了一种高精度的脉冲星信号消色散快速算法，并最终提取消色散信号轮廓。所建立的理论系统和实验框架完整。实验结果说明，本项目算法可以实现快速、高敏感度的信号的消色散和提取。.天文信号诸如脉冲星信号和成像后的天文图像十分复杂，且具有丰富的信息和精细的结构，对其进行处理也需一套专业性较强的方法。物理科学中的噪声通常是非Gaussian的，同时，天文信号具有复杂的分层级结构，表现为不规则的几何形态，适合在不同尺度和方向上进行表达。以Curvelets变换为代表的几何小波(Geometric wavelets)实现了对于二阶可微奇异性的分段连续目标的最优稀疏表达，同时Curvelets阈值在极大地压制噪声的同时，又可以保持信号和图像目标轮廓的连续性。本项目致力于天文信号和图像的去噪研究，在天文信号去噪领域引入Ridgelets和Curvelets等几何小波方法，提出了基于几何小波的天文信号去噪思想和一系列方法，在多尺度变换域中对信号进行稀疏表示。同时针对天文信号的特殊性进行实际分析，并将这一系列方法应用于多种信号和图像，达到保护有效信号和消除噪声干扰的目标。