基于KL-PC展开的溶质运移随机数值方法及条件模拟研究

随机理论是研究多孔介质的非均匀分布以及地下水运动和溶质运移非确定性特征的重要手段和研究途径，而利用随机理论解决地下水和溶质在空间变异含水层中运动的实际问题，必须依靠随机数值方法。本课题的目的是研究实用、有效的求解地下水流和溶质运移问题的随机数值模型和计算方法，解决目前常用的方法计算量过大和精度不高的弊端。本研究通过随机场KL分解和随机函数PC展开方法求得水头分布的随机函数，进而得到地下水流速的随机表达形式，将其作为溶质运移问题的随机输入，再利用欧拉或拉格朗日方法分析溶质的随机运动特征和统计规律，该方法可大大减少计算工作量；根据观测点的测量结果对水流和溶质进行基于KL分解和PC展开方法的随机条件模拟，充分利用已知信息来约束水头场和流速场的变异结构，提高不确定问题的计算精度，进一步增强随机数值方法的实用性。研究结果将对地下水污染的风险分析和地下水环境管理提供实用有效的基础工具和分析方法。