基于KKT条件的优化递归神经网络簇设计

本课题将针对各种优化及相关问题设计基于Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件的递归神经网络簇进行求解。其主要思想是固定已有网络的某些子模块，通过改变各子模块的连接关系得到一簇新网络。在此框架下将详细讨论各种相关问题，包括（非）线性规划问题、最小最大化问题、（非）线性互补问题、变分不等式等，研究和比较对应的神经网络簇中各网络的性能特点。研究结果将极大地拓广使用递归神经网络求解这些问题时的选择面，并将对优化递归神经网络的理论发展起较大推动作用。.实际应用如信号处理、图像处理、视频分析、模式识别、机器学习中很多问题都可以建模为优化问题或其相关问题，本课题所提供的理论与方法可以广泛应用于这些领域。此外，本课题还将研究优化递归神经网络在系统神经科学方面（如视觉认知和人体感觉运动控制）的应用。鉴于神经网络的生物合理性及其内在的并行性，可以预见其会在上述领域获得较大成功。