三维电磁波散射问题的PML和自适应有限元方法

PML（perfectly matched layer）是由Berenger于1994年提出的，作为电磁波散射问题的一种吸收边界层，它可以无反射地吸收任何方向、任何频率进入的平面波，并且电磁波在PML介质中指数衰减。由于PML技术的有效性、简单性和易于程序实现，它已经成为计算电磁波散射问题的一种越来越重要而流行的网格终止技术。本项目拟解决如下几个问题：1)带截断的PML吸收边界层的3维电磁波散射问题的解的存在唯一性，及其与原散射问题解之间，按H(curl)范数，关于PML参数的指数收敛性，并且本项目拟给出显式的误差估计公式，用在PML技术的实际应用中确定PML介质参数；2)带截断的PML吸收边界层的有限元法（特别是棱单元）的后验误差估计及自适应算法设计。本项目的目标是提供3维电磁波散射问题的高性能计算方法。对这些问题的研究，无论在理论上还是在实际上都有重要意义。