Mann型迭代算法中若干问题的研究
批准号：
11126334
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
秦小龙
依托单位：
学科分类：
非线性泛函分析
结题年份：
2012
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
张丹
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
非线性算子方程可解性理论是非线性泛函分析的重要组成部分，自六十年代以来，以F.E. Browder为代表的一大批数学家先后完成了开创性和奠基性工作。迭代方法是研究非线性算子不动点的有力工具是非线性分析，运筹学与信息科学共同关心的一个热点研究课题，它与非线性规划、矩阵理论、随机分析、凸分析和变分分析等分支有着紧密的联系，在力学、经济、信息、医学等领域有着广泛的应用。本项目欲开展对Mann型迭代算法的研究，主要内容包括：基于一类隐性Mann迭代算法逼近中间意义下的渐近伪压缩映射的不动点，以及基于一类修正了的显性Mann型迭代算法逼近增生算子的零点问题。
英文摘要
本项目主要探讨了Mann型迭代算法中的若干问题。具体来讲，我们研究了一族中间意义下的渐进伪压缩映射的公共不动点的迭代逼近问题，在Hilbert空降框架下，研究了隐性 Mann迭代程序的弱收敛性并给出了强收敛性的判别准则；我们还探讨了增生算子的零点迭代逼近问题，我们利用Banach压缩映射原理来修正Mann型迭代程序，并在Banach空间的框架下，给出了序列的强收敛分析证明。对以上两部分内容，我们进行了针对性以及系统性的研究，分别得到了较好的结果，该结果分别发表在了如下知名期刊：《Journal of Applied Mathematics》，《Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta》，《Journal of Global Optimization》，《Fixed Point Theory and Applications》，《Abstract and Applied Analysis》。
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
Journal of Global Optimization
影响因子：
1.8
作者：
[Cho Sun Young, 秦小龙, Kang Shin Min]
通讯作者：
Kang Shin Min
DOI：
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发表时间：
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期刊：
Abstract and Applied Analysis
影响因子：
--
作者：
[秦小龙, 王林]
通讯作者：
王林
DOI：
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发表时间：
--
期刊：
Fixed Point Theory and Applications
影响因子：
--
作者：
[秦小龙, 王林, Kang Shin Min]
通讯作者：
Kang Shin Min
DOI：
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发表时间：
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期刊：
Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta, Seria Matematica
影响因子：
--
作者：
[王胜华, Cho Sun Young, 秦小龙]
通讯作者：
秦小龙
DOI：
--
发表时间：
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期刊：
Journal of Applied Mathematics
影响因子：
--
作者：
[张丹, 谷峰, 秦小龙]
通讯作者：
秦小龙
非线性算子零点的分裂算法：收敛性分析与应用
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批准号：11401152
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：22.0万元
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批准年份：2014
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负责人：秦小龙
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依托单位：
国内基金
海外基金