本项目主要探讨了Mann型迭代算法中的若干问题。具体来讲，我们研究了一族中间意义下的渐进伪压缩映射的公共不动点的迭代逼近问题，在Hilbert空降框架下，研究了隐性 Mann迭代程序的弱收敛性并给出了强收敛性的判别准则；我们还探讨了增生算子的零点迭代逼近问题，我们利用Banach压缩映射原理来修正Mann型迭代程序，并在Banach空间的框架下，给出了序列的强收敛分析证明。对以上两部分内容，我们进行了针对性以及系统性的研究，分别得到了较好的结果，该结果分别发表在了如下知名期刊：《Journal of Applied Mathematics》，《Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta》，《Journal of Global Optimization》，《Fixed Point Theory and Applications》，《Abstract and Applied Analysis》。