本项目研究了非超导金属/超导体界面的Andreev反射和邻近效应。不仅按照原计划，非超导一侧包括了铁磁金属，磁性半金属，石墨烯和拓扑绝缘体，而且还包括了外尔半金属和分数量子霍尔液体。超导一侧包括通常的 s波BCS超导体，Fulde-Ferrell超导体，和铁基超导体。研究了许多新颖的物理效应，比如在拓扑绝缘体/超导界面，在分数量子霍尔液体/超导界面，和在正常导体/Fulde-Ferrell超导体界面系统的交叉Andreev反射效应；反演对称的外尔半金属构成的正常导体/超导体界面的镜面Andreev反射效应；超导/铁磁多层结构/超导的约瑟夫森结的长程三重态超导临界电流。运用这些新颖的物理效应解决重要的物理问题和设计新颖的量子器件，比如提出通过超导库柏对的交叉Andreev反射在二个分离的量子自旋霍尔系统中形成固态电子纠缠，通过全电学的方法实现任意自旋极化方向的自旋关联函数测量和实现Bell检验；提出运用具有Y形状正常导体/Fulde-Ferrell超导体界面结的Andreev干涉仪检测Fulde-Ferrell超导态的方案，提供了一个检测Fulde-Ferrell超导体中库柏对动量的鉴别性方案；提出运用外尔半金属的导体/超导体界面系的电子隧穿谱区分BCS超导态和FFLO超导态。.在完成原定研究目标的前提下，我们还对量子自旋霍尔系统的体能隙，边缘态，自旋陈数表征的拓扑序做了深入研究。我们提出用自旋陈数作为QSH态的拓扑不变量，发现时间反演对称破缺后，QSH态保持拓扑序，从而将QSH概念拓展到无时间反演对称的系统。我们理论分析和数值计算证明了时间反演对称破缺的QSH系统的边缘态, 或者无能隙或者无自旋谱隙，必居其一。我们还提出了一个在样品边缘进行磁性掺杂形成狭窄铁磁区，而稳定QSH 效应的实验方案。该组成果发表在16篇SCI学术期刊上，包括3篇在Phys. Rev. Lett.，被国际同行专家的二百多篇论文引用，认可我们最早提出时间反演对称破缺的量子自旋霍尔态，并被实验证实。 .申请人以及项目参与者发表SCI论文43篇，3篇在 Phys. Rev. Lett. 和8篇在 Phys. Rev. B & A。所有论文都标注了国家自然基金项目的资助和项目批准号 11174125 (见附件的打黄部分)。在基金执行的4年，邢定钰教授指导的六位研究生获博士学位，三位博士后工作和出站。