三维数字几何模型由于数据量大且结构复杂，在编辑、传输和快速显示等方面都存在计算代价高、速度慢等问题。本项目的主要研究目的就是通过采样和重建对三维流形网格模型进行调整和优化，从而提高模型的质量和处理速度，其中重点研究了三维模型表面上的并行蓝噪声自适应采样方法。.本项目提出了一种新的三维网格模型上的并行泊松圆盘采样算法框架。算法首先根据采样排斥半径对原始网格模型进行细分，得到优化的细分网格，然后采用图着色聚类方法，将网格的三角形面片分为多个分组，每个分组的面片内可并行地执行泊松圆盘采样算法，从而大大提高了采样的效率，同时还可以保证采样点分布具有良好的蓝噪声性质。项目中还提出了一种简洁的快速测地距离近似算法来计算采样排斥区域，避免了三维网格表面上测地距离计算量过大等问题。.在实现了并行泊松圆盘均匀采样的基础上，本项目还进一步实现了三维表面上的并行自适应采样。其中采样密度受到表面上的曲率等几何信息的调制，采样点分布与三维几何特征更为吻合，并且每个局部区域内的采样点都能满足蓝噪声性质。得到离散采样点后，再通过网格重构和优化算法，即可得到在顶点分布、几何拓扑性质上都具有更高质量的重建三维网格模型，这对后续的研究和应用，如网格的编辑、压缩、绘制等都将起到重要的作用。.为了实现更高效率的并行采样，本项目中还利用最新的多GPU并行计算技术实现了一个多GPU并行计算系统构架，并在该构架上实现了上述三维表面并行泊松圆盘均匀采样与自适应采样算法。该构架可容纳多个GPU同时进行并行计算，从而使系统计算能力成倍提高，同时由于采用多种线程分别控制CPU和GPU上的计算，以及CPU与GPU之间、内存与图形加速卡之间的接口，因此具有很好的通用性和可扩展性。在此构架上还设计实现了一套基于图像的三维重建和立体绘制系统，在虚拟现实方面具有很好的应用空间。.基于以上相关研究成果，本项目目前已经在国内外学术期刊、会议上发表相关学术论文9篇，还有两项相关专利获得国家发明专利授权，同时培养博士、硕士研究生共7名。此项目研究涉及几何建模、计算机视觉、虚拟现实等多个领域，其成果在这些领域都具有广泛的应用前景。