应用现代抽象数学理论（CATEGORY THEORY）来发展和完善应用于量子体系的群表示理论（RACAH-WIGNER CALCULUS）,统一各种群表示基矢及相互间的耦合、分支等所涉及的基及其相因子的选择和系数的计算。用面向对象的编程（C++）统一实现从点群、空间转动群（SO(3)）到特殊么正群SU(N)及置换群表示及耦合系数计算软件。采用网络技术实现软件在研究同行之间的共享。此研究结果和软件将在稀土离子光谱,凝聚态材料的光谱、振动谱、微结构以及核物理中的能级结构方面有广泛的科研应用前景。本项目将集中于配位环境中稀土离子光谱方面的应用：多电子关联效应对光谱的影响、不同电子构型之间的f-d 跃迁、f-f双光子跃迁和近年来新兴的半导体、纳米结构中稀土离子光谱性质等。