连续和离散时间随机系统的谱配置及其在H2/H∞ 控制中的应用

本课题研究由连续时间Ito 系统和离散时间乘积噪声系统所描述的随机控制系统的谱配置及其在H2/H∞控制中的应用. 随机系统的谱配置类似于确定性系统的极点配置, 在系统分析和设计中发挥重要的作用. 首先, 我们希望通过本课题的研究弄清楚随机系统谱的可配置性与系统结构之间的关系, 给出随机系统的谱可配置到复平面内特定区域的充分/必要条件,推广确定性系统极点配置的经典结论至随机情形. 其次, 作为应用,我们将把谱配置理论应用到随机H2/H∞控制器设计.. 本课题在理论和应用两方面都有重要的意义.随机控制由于在金融数学、 通讯、信号处理等方面有广泛的应用而成为当今最活跃的研究领域之一. 将随机系统的谱配置到期望的区域可以获得理想的鲁棒动态性能, 在工程上有着重要的应用价值. 由于谱具有怎样的可配置性与系统的结构有密切的关系,所以本课题将揭示随机系统的一些本质特征.