随着人们对无线通信网络系统业务需求的多样性、稳定性、安全性以及服务质量的要求日益提高，序列因其易实现、高速、稳定等特点，在无线通信系统中得到了广泛应用。在实际通信系统中，对应着QPSK调制方式的四相序列是二元序列之外最受关注的序列。而根据序列理论界，在数目相同的情况下四相序列相关函数的最大边峰值较二元序列降低 √2倍，也就是在维持相对较低的接收条件下，四相序列可以降低干扰。本课题主要研究整数环上Z4上四相序列新的构造方法：1. 基于伽罗华环结构的四相序列集构造，主要研究伽罗华环的代数结构及其特征和；2. 基于有限域的四相序列集构造，重点应用二次型理论于四相序列集设计；3. 基于四相序列集的二元序列集构造，特别是四相序列集与二元序列集新的映射关系的研究。