应用科学中具有量子效应的动力学模型
批准号：
10401019
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
11.0 万元
负责人：
陈丽
依托单位：
学科分类：
混合型、退化型偏微分方程
结题年份：
2007
批准年份：
2004
项目状态：
已结题
项目参与者：
陈秀卿、黎勇
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项目成果
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中文摘要
随着科学技术的飞速发展,具有量子效应的物理模型越来越受到国内外科学家的广泛关注.其主要原因就是这类模型可以很好地描述经典模型失效的量子效应.我们这里所关心的是由Wigner-Boltzmann方程或多体Schrodinger方程导出的量子流体动力学模型(QHD)以及由此通过松弛时间极限得到的量子能量输运模型(QET)和量子漂流扩散模型(QDD).这些模型可以用来模拟半导体器件,等离子体和气体放电等现象.数学上看,这类宏观量子模型属于高阶(三阶或四阶)非线性偏微分方程组,与经典的流体力学方程组相比,量子修正项(即高阶项)起到了至关重要的作用,使得方程的结构有了根本的改变.目前对于这类模型的研究还处于起步阶段.本项目拟针对这几种不同的量子模型分别讨论解的存在性,大时间行为及半经典极限等问题和解的数值模拟.
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陈丽
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通讯作者：
Y. Li*
共 10 条
量子物理中的偏微分方程
-
批准号：10871112
-
项目类别：面上项目
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资助金额：26.0万元
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批准年份：2008
-
负责人：陈丽
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依托单位：
国内基金
海外基金