永磁磁共振成像系统中，梯度线圈产生的涡流问题严重影响了成像质量。本项目从无源屏蔽和有源屏蔽两个方面，进行了涡流补偿。在无源屏蔽方面，采用有限元方法建立了涡流数学模型，并对有限元方法进行了推导。对纵向梯度线圈产生的涡流问题，采用2D有限元进行分析。并对铁磁材料的磁滞特性，引入Preisach模型来模拟磁滞回环，减小模拟误差。对于横向梯度线圈产生的涡流问题，采用3D有限元进行分析。为了减小计算时间和工作量，根据磁体结构和线圈结构的对称性，加入边界条件，取模型的四分之一进行计算。在抗涡流板的设计上，考虑硅钢片的厚度很薄，得到理想的有限元剖分不容易，对硅钢片的电导率和磁导率进行了处理。考虑硅钢片的各向异性，对硅钢片的叠置方向进行了设计。在理论推导方面，加入罚函数项施加规范，并对罚函数项中罚因子的选取进行了详述。在有源屏蔽方面，主要是进行了自屏蔽梯度线圈的设计。自屏蔽线圈包括主线圈和屏蔽线圈，即在主线圈的外面加一组电流方向与其相反的屏蔽线圈，使成像区域的磁场满足设计要求，而屏蔽线圈以外的区域磁场为零。本项目采用了实空间和傅里叶空间相结合的流函数方法进行了梯度线圈的设计，并且首次采用有限差分方法进行了双平面梯度线圈的设计。在梯度线圈设计的基础上，本项目还进行了射频线圈的设计。首次把分形交替阻抗微带线线圈应用于磁共振射频线圈，并进行了实际电路的仿真。在图像校正方面，建立了梯度场三维解析校正模型，提出了非线性度失真校正新方法。为了提高磁共振图像质量，还提出了两种并行磁共振图像重建算法：非二次凸正则化的保边性重建算法和稀疏约束的图像重建算法。结果证明这两个重建算法的有效性和鲁棒性。