有理函数动力系统的一些研究

批准号:
10926028
项目类别:
数学天元基金项目
资助金额:
3.0 万元
负责人:
黄志勇
依托单位:
学科分类:
A0203.复动力系统
结题年份:
2010
批准年份:
2009
项目状态:
已结题
项目参与者:
--
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中文摘要
复解析动力系统是当前国际上十分活跃的课题之一,它的研究有十分重要的意义。有理函数动力系统是这个课题中十分重要的组成部分。上世纪80年代,Sullivan提出了共形測度的定义,这为有理函数Julia集的性质提供了新的工具和新的研究领域,使得这个学科和分形及其他学科有了密切的联系,使有理函数动力系统产生了一系列有意义的问题。本项目将围绕这些有趣问题主要研究有限可重整化的双二次多项式Julia集的Lebesgue测度、Hausddorff维数以及其共形测度的遍历性,具有较高的科学意义。
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