三向四次箱样条的Blossoming方法

三向四次箱样条曲面是应用最广泛的二元样条曲面，著名的Loop细分曲面正是将其从正规三角网格推广到自由三角网格而得到。B样条的Blossoming方法在B样条理论研究及实际应用中发挥了重要价值。为了将单变量B样条的Blossoming方法推广到多元样条，我们从如下两个方面来研究三向四次箱样条的Blossoming方法：.首先，通过与三角Bézier曲面、NURBS曲面的金字塔算法和Blossoming方法的对照研究，建立三向四次箱样条曲面的Blossoming方法，并研究其对称性、仿射不变性、对偶泛函性质等基本属性；其次，运用该Blossoming方法，对三向四次箱样条曲面的整体、边界、微分等性质，以及在曲面造型和计算机图形学中常用的细分、裁剪、绘制、拼接等算法进行研究。.三向四次箱样条曲面的Blossoming方法的建立和应用将促进更深入的研究该样条曲面，具有重要的理论和实际应用价值。