拟遗传 Nakayama 代数的研究

拟遗传代数是一个被广泛研究的课题，已有大量的研究结果反映了对拟遗传代数的特征倾斜模、Ringel对偶性以及同调性质的研究。Nakayama 代数作为一个重要的代数类，其表示理论已被广泛研究。我们将对拟遗传Nakayama 代数的特征倾斜模、Ringel对偶性及整体维数进行研究，其中拟遗传Nakayama 代数的特征倾斜模以及Ringel对偶代数的结构已被我们刻划了，而且对于Nakayama代数的一类推广代数- - 左Serial代数，我们也研究了这类拟遗传代数的特征倾斜模和Ringel对偶代数的结构；对于拟遗传Nakayama代数/左Serial代数的整体维数的研究，已得出部分结论（即对于给定的拟遗传Nakayama代数/左Serial代数，分别给出了判定其整体维数等于2或3的充分条件），接下来的工作是希望得出判定拟遗传Nakayama代数/左Serial代数的整体维数等于2的充分必要条件。