本项目拟研究光学中的一类非线性Shr?dinger方程如下几个问题；一、所考虑的非线性方程的定解问题（包括Cauchy问题，初边值问题及自由边界问题）在什么条件下存在惟一的整体解，并在此基础上研究解的性态；二、所考虑的方程的解在什么条件下不存在整体古典解，必在有限时间内Blowup，并进一步研究解在爆破点的性态；三、讨论解存在的情况下关于解的稳定性问题；四、研究非线性Schr?dinger方程的随机动力系统相关问题等。