基于上图技巧的DC鲁棒优化问题的对偶理论

批准号:
11101186
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
24.0 万元
负责人:
方东辉
依托单位:
学科分类:
A0405.连续优化
结题年份:
2014
批准年份:
2011
项目状态:
已结题
项目参与者:
庹清、莫宏敏、王仙云、张勇
国基评审专家1V1指导 中标率高出同行96.8%
结合最新热点,提供专业选题建议
深度指导申报书撰写,确保创新可行
指导项目中标800+,快速提高中标率
微信扫码咨询
中文摘要
本项目主要研究DC无限不等式系统的解和对应的DC鲁棒优化问题的Lagrange 对偶、最优解的特征刻划以及求解DC不等式系统和DC鲁棒优化问题的算法。研究内容包括:(一)分析经典的约束规范条件和上图技巧的本质特征,提出新的弱性约束规范条件并建立它们之间的内在联系;(二)研究 D C不等式系统的 Farkas 类引理和对应的DC鲁棒优化问题的Lagrange 对偶问题,分析其同原问题的等价关系以及DC鲁棒优化问题的可行解和最优解的等价刻划;(三)研究DC鲁棒优化问题关于值函数的稳定性,及其求解带无限不等式约束的DC约束优化问题的算法及其收敛性分析。本项目的研究将涉及到凸分析、非光滑分析、集值分析、非光滑优化理论等多个学科的集成和综合应用。同时,求解 DC 鲁棒优化问题的研究成果可广泛应用于工程设计、图像恢复、数据拟合、自动控制等领域,为解决这些实际问题提供技术保障和理论依据。
英文摘要
研究了带无限DC不等式约束的DC优化问题的对偶理论及最优解的特征刻画。利用共轭函数的上图性质和次微分技巧,分别建立了DC不等式约束优化问题与对偶问题之间的弱对偶、强对偶等成立的等价刻画和局部最优解和全局最优解的特征刻画,以及DC锥约束优化问题的零对偶等;进一步,研究了鲁棒优化问题的对偶理论,分别建立了鲁棒DC优化问题的弱对偶、强对偶、全对偶、逆对偶等以及鲁棒DC锥约束优化问题的零对偶等;作为应用,研究了广义平衡问题的强对偶理论、最优解的特征刻画以及求解平衡问题的两个算法。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Stable Zero Lagrange Duality for DC Conic Programming
直流圆锥规划的稳定零拉格朗日对偶
DOI:10.1155/2012/606457
发表时间:2012-11
期刊:Journal of Applied Mathematics
影响因子:--
作者:D.H.Fang
通讯作者:D.H.Fang
DOI:--
发表时间:2012
期刊:Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
影响因子:--
作者:何金苏;方东辉;G.Lopez, 李冲
通讯作者:G.Lopez, 李冲
DOI:--
发表时间:2013
期刊:Abstract and Applied Analysis
影响因子:--
作者:D.H.Fang;J.F.Bao
通讯作者:J.F.Bao
DOI:--
发表时间:2014
期刊:Taiwanese J Math.
影响因子:--
作者:D. H. Fang;X.P.Zhao;
通讯作者:
DOI:--
发表时间:2014
期刊:Journal of Nonlinear and Convex Analysis
影响因子:1.1
作者:Bao, J. F.;Fang, D. H.;Li, C.
通讯作者:Li, C.
向量优化问题的对偶理论与最优性条件
- 批准号:2024JJ7395
- 项目类别:省市级项目
- 资助金额:0.0万元
- 批准年份:2024
- 负责人:方东辉
- 依托单位:
DC型和分式型拟凸规划问题的混合型对偶与近似解的最优性条件
- 批准号:12261037
- 项目类别:地区科学基金项目
- 资助金额:28万元
- 批准年份:2022
- 负责人:方东辉
- 依托单位:
不确定信息下复合优化问题的鲁棒对偶理论之研究
- 批准号:2020JJ4494
- 项目类别:省市级项目
- 资助金额:0.0万元
- 批准年份:2020
- 负责人:方东辉
- 依托单位:
复合函数型DC规划的最优性条件和鲁棒性分析
- 批准号:11861033
- 项目类别:地区科学基金项目
- 资助金额:39.0万元
- 批准年份:2018
- 负责人:方东辉
- 依托单位:
两类非凸约束优化问题的最优性条件及稳定性分析
- 批准号:11461027
- 项目类别:地区科学基金项目
- 资助金额:36.0万元
- 批准年份:2014
- 负责人:方东辉
- 依托单位:
国内基金
海外基金
