使转捩预测的e－N法从半经验方法变得更理性化的研究

基于线性理论的e-N方法被工程界认为是目前最有效的转捩预测方法。我们曾对该方法提出了两个原则性的改进意见，一是加入一定的感受性考虑，二是提出一个基于扰动幅值的新的转捩判据。本项目就这两个改进意见的合理性开展深入的研究，以尽可能地减小了该方法的半经验性，使其更有理论根据。项目全面完成了预期内容，其中包括对声扰动触发的转捩位置的预测，以及对新转捩判据的可靠性研究。此外，在研究过程中还发现，e-N方法所采用的数学上最合理的积分条件，其物理意义并不明确，且在特殊情况下无法向下游连续推进。我们又对此开展了深入的研究并提出了解决的办法。通过以上方面的研究，可以说，我们的转捩预测方法相比原来的半经验方法已经在相当程度上理性化了。本项目的标志性的研究成果为：（1）给出了声扰动触发边界层转捩的预测方法。以一常规超声速风洞中的小攻角圆锥的转捩问题为例，我们考虑了边界层对慢声波的感受性，及风洞背景扰动中初始幅值与频率和流向位置的关系，预测了转捩发生的位置，所得结果与实验相符。而传统的预测方法和我们之前提出的改进的e-N方法，由于其考虑的感受机制与实际情况不符，无法给出正确的转捩预测结果。（2）验证了我们提出的基于扰动幅值的转捩判据。利用非线性抛物化稳定性方程已知初始扰动可以预测转捩位置的特点，分别针对不可压和高超声速边界层，验证了新转捩判据的可靠性。新判据与过去依赖于经验和实验的N值相比，具有实际的物理意义。（3）通过对边界层中波包演化的数值模拟，明确了线性稳定性理论用于边界层转捩预测的物理内涵。e-N方法中所用的积分策略反映的是以波包形式出现的放大率最大的波包的峰的演化规律。对于某些特殊情况下，积分无法连续向下游推进的问题，给出了转捩预测时的建议。