大规模科学计算中差分方程组的预处理方法

本申请针对"明确目标课题"- 31.大规模科学计算中差分方程组的预处理方法, 提出针对求解非线性方程组的不精确 Newton Krylov子空间方法、预处理方法及其相关软件包的研究课题，重点内容包括基于物理的预条件子、基于耦合方程的混合预条件子的构造。.考虑到NSAF基金的要求，本申请将"非线性方程组"相关的主要研究内容与多介质辐射输运流体方程组和中子、光子输运方程组相结合。针对该偏微分方程组(PDEs)的特点，在研究如何高效率、高效果地求解离散方程组过程中，将Jacobian-free、千万阶量级规模、方程耦合、算法选取、网格离散化等因素综合考虑，重点研究相应的预处理技术，给出若干非线性预处理和线性预处理算法，研究基于物理的预条件子与基于代数的预条件子的混合技术，将多种预处理成分有机结合，形成高效的混合预条件子，并在最终形成的软件包中实现。