Level Set方法是一种可以鲁棒地处理分界面拓扑演化的数学方法,目前已有的理论和方法不能满足几何造型中实时计算和灵活控制的要求。本项目研究交互式Level Set方法及其在几何造型中的应用，内容主要包括层次欧氏和非欧氏距离场的建立以及层次数值解法、Level Set方法中外力和几何驱动的设计、局部与全局控制、拓扑演变跟踪以及它们在三维重建、几何编辑、三维Morphing、二维流形的正交参数化等方面中的应用。通过以上内容的研究，建立一系列关于Level Set方法实时计算与交互控制的理论和快速算法，解决目前几何造型中与拓扑演化和拓扑改变相关的难题，丰富Level Set方法和几何造型研究的理论和方法。