有限正则p-群目前已经有比较成熟的理论，而无限正则p-群的研究几乎没有。本项目将就局部幂零的无限正则p-群展开研究。.在本项目中，首先在无限群中推广类似有限正则p-群的基本理论。其次，我们针对局部幂零群的特殊性，考虑一些特征子群对无限正则p-群的性质的影响。最后，由于在已有的几类比较常见的局部幂零群中，例如Bare群，超限上中心群等都存在包含或者被包含关系。但是我们还发现无限正则p-群与这些局部幂零群是否存在包含关系。因此，本项目中我们还将研究无限正则p-群与这些局部幂零群的联系。