基于EEP法的非线性有限元和有限元线法自适应求解

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    51078199
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    36.0万
  • 负责人：
    袁驷
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    E0804.结构工程
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

申请者提出的有限元后处理EEP（单元能量投影）超收敛计算技术在线性问题的有限元和有限元线法中已获得广泛成功，基于该法的自适应求解也得到顺利发展，使得向非线性问题的挑战成为可能。本研究立意将其创造性地推广到一维有限元和二维有限元线法的非线性问题的自适应求解：基本思路是通过对非线性问题线性化将现有算法直接引入非线性求解，而无需单独建立非线性问题的超收敛计算公式和自适应算法；主要任务是探讨统一求解模式，创立新型算法理论，研发高效代码程序，开拓有效实际应用；预定目标是一维问题要系统成熟，二维问题有重点突破。本研究所建立的方法可望具有思想新颖、理论先进、算法高效、可靠实用等特色，是一种颇具优势和竞争力的非线性问题自适应求解方法。

结项摘要

有限元后处理超收敛计算的EEP（单元能量投影）法以及基于该法的自适应计算方法在线性问题的有限元(FEM)和有限元线法(FEMOL)中已获得了广泛的成功。在其基础上本项目研究并成功提出了一套统一通用、具有一般性的基于EEP法的非线性自适应求解方法。其基本思想是将非线性问题转化为线性问题，直接引入现有的线性问题自适应求解方法，而无需单独建立非线性问题的超收敛计算公式和自适应算法；核心策略是有限元解——超收敛解——网格细分“三步走”。该法高效、稳定、通用、可靠，已成功应用于各类常微分方程(ODE)及方程组的一维非线性FEM自适应求解以及二维非线性FEMOL的自适应求解，并已成功推广至一维、二维特征值问题的自适应分析，颇具优势和竞争力。以此为基础的二维非线性FEM自适应求解研究业已展开。

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（6）
专利数量（0）
结构几何非线性分析中分叉失稳的直接求解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    工程力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    叶康生;陆天天;袁驷
  • 通讯作者：
    袁驷
A self-adaptive one-dimensional nonlinear FEM based on EEP method
基于EEP方法的自适应一维非线性有限元法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Mechanics (English Edition )
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Si YUAN;Yan DU;Qin-yan XING;Kang-sheng YE
  • 通讯作者：
    Kang-sheng YE
二维有限元线法自适应分析的若干新进展
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    工程力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    袁驷;方楠;王旭;叶康生;邢沁妍
  • 通讯作者：
    邢沁妍
二维自适应技术新进展:从有限元线法到有限元法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    工程力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    袁驷;徐俊杰;叶康生;邢沁妍
  • 通讯作者：
    邢沁妍
一维EEP自适应技术新进展：从线性到非线性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    工程力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    袁驷;杜炎;邢沁妍;叶康生
  • 通讯作者：
    叶康生

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其他文献

一维C~1有限元EEP超收敛位移计算简约格式的误差估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    工程力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    袁驷;邢沁妍;叶康生
  • 通讯作者：
    叶康生
有限元线法EEP超收敛计算简约格式的再简约
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    工程力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐俊杰;袁驷
  • 通讯作者：
    袁驷
二维变分不等式问题的自适应有限元分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    工程力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    袁驷;刘泽洲;邢沁妍
  • 通讯作者：
    邢沁妍
线法二阶常微分方程组有限元分析的结点精度修正及其超收敛计算
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    工程力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄泽敏;袁驷
  • 通讯作者：
    袁驷
基于EEP法的三维有限元超收敛计算初探
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    工程力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    袁驷;吴越;徐俊杰;邢沁妍
  • 通讯作者：
    邢沁妍

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有限元常微分方程线法在固体力学中的开发应用
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  • 项目类别：
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  • 批准号：
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  • 财政年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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