生成元g关于y弱单调且广义一般增长的倒向随机微分方程解的存在唯一性及相关问题研究

本项目以倒向随机微分方程（简写为：BSDE）研究中基础和核心的“解的存在唯一性”为主要研究对象，综合应用和发展了多种方法与技术，在生成元g关于y连续、弱单调且一般增长，并且关于z一致Lipschitz条件下，研究建立了多维BSDE解的存在唯一性和稳定性结果以及一维BSDE解的比较定理，把BSDE解的存在唯一性理论中经典的g关于y的“单调性条件及一般增长条件”和“毛氏条件”统一了起来。项目组也在“生成元g关于y连续、单调且一般增长，并且关于z一致连续”条件下建立了一维BSDE解的存在唯一性结果和比较定理。很好地完成了本项目原先制定的研究计划与研究工作任务。在此基础上，项目组还进一步研究了一般假设下有限或无限时间终端BSDE解的存在唯一性及生成元的表示定理，研究了最优投资组合选择、风险统计与度量以及最优风险共享等问题，获得了一系列重要结果。项目组负责人及其主要成员作为第一作者或通讯作者在《Bulletin des Sciences Mathématiques》、《中国科学》等国内外重要学术期刊上正式发表标注有本基金号11101422的SCI检索论文11篇、核心期刊论文10篇。