自守L-函数的零点分布
批准号：
10826028
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
张德瑜
依托单位：
学科分类：
解析数论与组合数论
结题年份：
2009
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
翟文广、吕梅梅、张璐璐
项目摘要
结项摘要
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中文摘要
现代数论中最前沿的课题大都是围绕着Langlands纲领展开的。自守L-函数是Langlands纲领的核心内容之一。自守L-函数理论是代数、几何、分析等学科思想的交汇；这个领域既包含着解决数学问题的重大潜力（例如，费尔马大定理的证明），也包含着许多迷人的猜想，其中居于核心地位的是广义Riemann猜想，即关于自守L-函数的零点分布问题。因此，对于这一方面的研究具有非常重要的理论意义。本项目的研究内容包括：一、研究非解析的模形式生成的自守L-函数的各种性质，得到L-函数的零点密度估计。二、研究GL(n)上自守表示L-函数的性质以及零点分布， 将解析数论中的多种技术如：零点探测、Dirichlet多项式的混合估计等 应用到自守L-函数的研究中去，并将研究结果再应用于解决经典问题，找到经典解析数论与现代数论的一个结合点。
英文摘要
自守L-函数的解析性质及应用研究
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批准号：12171286
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项目类别：面上项目
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资助金额：51万元
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批准年份：2021
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负责人：张德瑜
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依托单位：
自守形式理论在解析数论中的应用研究
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批准号：11771256
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项目类别：面上项目
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资助金额：48.0万元
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批准年份：2017
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负责人：张德瑜
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依托单位：
自守L-函数零点分布理论的应用研究
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批准号：11001154
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：17.0万元
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批准年份：2010
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负责人：张德瑜
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依托单位：
国内基金
海外基金