铁基高温超导体自2008年发现以来一直是凝聚态物理领域的热门研究课题，其磁性和超导的起因在科学界始终没有达成一致，目前折衷的观点是铁基超导体的磁性和超导的起源可能与铁基超导体中既存在巡游电子又存在局域电子有关，即铁基超导体处于轨道选择相。但是由什么机制引起的轨道选择相目前并不清楚。因此，在本项目中，我们结合运用平均场近似和动力学平均场近似，基于多轨道的Hubbard模型，提出无论是低温的反铁磁相还是高温的顺磁相，只要不同轨道的能带色散关系不同，就有可能导致轨道选择相。同时我们对不同的铁基超导体材料进行了第一性原理计算研究，发现并不象现在呼声越来越高的主流观点那样，即电子关联效应主导了铁基超导体的性质，事实上弱关联的巡游电子具有轨道自由度是不同的铁基超导体表现出不同的物理性质的关键。最后，由于在铁基超导体中我们需要同时考虑关联较弱的巡游电子和关联较强的局域电子，我们希望发展一种能有效处理电子关联的第一性原理计算方法。为此，我们进行了前期的一些方法上的发展和应用，并在另一类热点材料石墨烯与硅烯上开展了研究，在双层石墨烯电场下的能隙问题上和银衬底上生长的硅烯是否有狄拉克点的问题上给出了新的见解。