现代信息系统中随机网络的理论、方法及其应用

该项目将对需要处理复杂不确定信息流以及具有复杂结构的现代信息系统（通信网络等）建立起随机网络模型，并寻求其相应的易于分析和能够求解的随机逼近模型、得到其逼近理论与一般性求解算法。首先，研究国际上该领域內广泛关注的一类逼近模型- - 高维半鞅反射布朗运动：形成一套完整的一体化有限元算法并产生构造性的理论体系去求其平稳分布、证明算法的弱收敛性和模型平稳分布的唯一存在性，使得诸个领域内的重要难点问题归并在同一框架之下一并加以解决。其次，针对近期內通信网络领域內由实验发现的有关长相依随机过程的重要统计现象，寻求其相应的随机网络模型、形成完整的理论并产生模拟工具，进而研究由并行服务器（交换机等）组成的网络的最优控制策略问题并产生相应的逼近理论，同时借助于前面发展起来的体系，研究此类逼近模型的求最优解的一般性方法和定性分析理论。上述研究对通信器材的软、硬件和网络管理系统的设计与性能分析具有重要意义。