哈密顿偏微分方程的不变环面
批准号:
11271180
项目类别:
面上项目
资助金额:
50.0 万元
负责人:
耿建生
依托单位:
学科分类:
A0303.动力系统与遍历论
结题年份:
2016
批准年份:
2012
项目状态:
已结题
项目参与者:
苗栋、赵之彦、吴健、张世文、周麒、王婧
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中文摘要
四年内我们重点研究下面的问题:.1.高维Schrodinger方程的拟周期解。.2.一维带导数Schrodinger方程实解析的拟周期解。.3.一维外参数Schrodinger方程的概周期解。.4.KdV方程的概周期解。.5.离散正切位势的Schrodinger方程的拟周期解。.6.离散非常值解析位势的Schrodinger方程的拟周期解。.7.KdV方程解的长时间行为。
英文摘要
We will mainly do research about the following problems in four years:.1.Quasi periodic solutions of higher dimensional Schrodinger equations..2.Real analytic quasi periodic solutions of one dimensional derivative Schrodinger.equations..3.Almost periodic solutions of one dimensional Schrodinger equations with outer parameters..4.Almost periodic solutions of KdV equations..5.Quasi periodic solutions of lattice Schrodinger equations with tangent potential..6.Quasi periodic solutions of lattice Schrodinger equations with non-constant analytic potential..7.Long time behavior of KdV equations.
KAM 理论揭示了自然界一种深刻的动力系统现象,它是动力系统的理论的核心之一,也是动力系统中比较困难的一部分。在这个项目的资助下,我们重点证明了下面的问题:.1.高维薛定谔方程的拟周期解;2.一维带导数薛定谔方程实解析的拟周期解;3.一维外参数薛定谔方程的概周期解;4.离散正切位势的薛定谔方程的拟周期解;5.离散非常值解析位势的薛定谔方程的拟周期解;6.离散非常值解析位势的线性非自治薛定谔方程的约化。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:10.1007/s10884-013-9302-9
发表时间:2013-05
期刊:Journal of Dynamics and Differential Equations
影响因子:1.3
作者:J. Geng;Xindong Xu
通讯作者:J. Geng;Xindong Xu
DOI:10.1063/1.4754822
发表时间:2012-10
期刊:Journal of Mathematical Physics
影响因子:1.3
作者:J. Geng;Jian Wu
通讯作者:J. Geng;Jian Wu
DOI:10.1137/120878434
发表时间:2013-12
期刊:SIAM J. Math. Anal.
影响因子:--
作者:J. Geng;Zhiyan Zhao
通讯作者:J. Geng;Zhiyan Zhao
DOI:--
发表时间:2015
期刊:J.Math. Pures Appl.
影响因子:--
作者:Jiansheng Geng;Zhiyan Zhao
通讯作者:Zhiyan Zhao
DOI:10.1007/s10884-013-9296-3
发表时间:2013-03
期刊:Journal of Dynamics and Differential Equations
影响因子:1.3
作者:J. Geng;J. You
通讯作者:J. Geng;J. You
偏微分方程的拟周期解
- 批准号:11971012
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:50.0万元
- 批准年份:2019
- 负责人:耿建生
- 依托单位:
无穷维哈密顿系统的KAM理论
- 批准号:10771098
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:21.0万元
- 批准年份:2007
- 负责人:耿建生
- 依托单位:
国内基金
海外基金















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