参数多项式方程组求解及其在机器证明中的应用
批准号：
10971217
项目类别：
面上项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
王定康
依托单位：
学科分类：
符号计算与机器证明
结题年份：
2012
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
陈颖、黄雷、樊炜、马晓栋、张梅、孙瑶
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中文摘要
参数多项式方程组求解问题是数学研究中的一个基本问题。科学研究和实际工程中产生的许多问题都可以转化为含参数的多项式方程组的求解问题，求解参数多项式方程组是解决这类问题的关键。该项目将研究含参数的多项式系统的相关理论；提出计算参数多项式系统的Groebner基和特征列的高效算法。 在此基础上，将它利用于几何定理的机器证明和几何关系的自动推导。
英文摘要
Groebner基是求解代数方程组的重要工具。我们提出了基于签名的可解多项式代数Groebner基的高效算法以及零维多项式理想的多项式表示的有效方法。对于含参数的多项式系统，我们又提出了一个计算参数Groebner系统及参数Groebner基的高效算法，到目前为止，该算法是最有效的。我们还给出了一个方法来判定几何命题的结论是否在假设条件的某些分支上成立。
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DOI：
10.1007/s11425-012-4480-1
发表时间：
2012-10
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
--
作者：
[Yao Sun;Dingkang Wang]
通讯作者：
Yao Sun;Dingkang Wang
DOI：
10.1007/s11424-011-0218-3
发表时间：
2010-06
期刊：
Journal of Systems Science and Complexity
影响因子：
2.1
作者：
[Yao Sun;Dingkang Wang]
通讯作者：
Yao Sun;Dingkang Wang
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
--
作者：
[Ma XiaoDong, Sun Yao, Wang DingKang]
通讯作者：
Wang DingKang
DOI：
10.1007/s11425-013-4586-0
发表时间：
2009-07
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
--
作者：
[Yao Sun, Dingkang Wang]
通讯作者：
Dingkang Wang
An efficient algorithm for computing a comprehensive Groebner system of a parametric polynomial system
计算参数多项式系统的综合 Groebner 系统的有效算法
计算参数多项式系统的综合 Groebner 系统的有效算法
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Journal of Symbolic Computation
影响因子：
0.7
作者：
[Deepak Kapur, Yao Sun, Dingkang Wang]
通讯作者：
Dingkang Wang
共 7 条
高效Groebner基算法及其应用
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批准号：12171469
-
项目类别：面上项目
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资助金额：50万元
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批准年份：2021
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负责人：王定康
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依托单位：
基于签名的Groebner基算法及其应用
-
批准号：11371356
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：50.0万元
-
批准年份：2013
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负责人：王定康
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依托单位：
国内基金
海外基金