Skyrme模型与Faddeev模型的精确解的研究

Skyrme模型与Faddeev模型是与粒子物理，原子核模型相关的非线性场的模型。数值计算研究结果表明这些模型拥有3维丰富多彩的拓扑孤立子解。最新研究结果指出Faddeev模型可被看作Yang-Mills（杨-米尔斯）场的红外极限，人们期待着它的孤立子解能够描述glueball（胶子球）;Skyrme模型用于描述低能强子的动力学，孤立子解由重子数来分类。其中Faddeev模型的孤立子解为扭结解,Skyrme模型的解具有多面体结构。我们发现Faddeev模型对应着Skyrme模型的重子数为零的区域，并已得到了一些具有波动形式的解析解。本研究是在此基础上，解析地求出它们的更一般的能够反映模型内部对称性的精确解，从而逐步在理论上揭示这些孤立子的成因。本研究对孤立子在场论中的应用及发展非线性矢量偏微分方程的求解方法有着重要意义，同时对研究夸克禁闭问题及发展量子色动力学的非微扰论方法有着重大意义。