检验Cabibbo-Kobayashi-Maskawa （CKM）矩阵的幺正性是粒子物理与原子核物理当前的热点问题之一。迄今为止，最精确的检验方案为验证首行矩阵元Vud、Vus、Vub之平方和是否为1，其中Vud对平方和的贡献约占95%。在利用原子核超允许β跃迁确定|Vud|值的方法中，不仅涉及跃迁性质的实验测量，还需结合辐射修正与同位旋对称性破缺修正的理论计算。目前，核物理研究普遍采用的密度泛函理论和壳模型在描述同位旋修正中存在的不确定度比相关实验数据与辐射修正的不确定度大了一个数量级。因此，本项目的核心工作是建立与发展适用于微观自洽计算原子核超允许β跃迁同位旋修正的协变密度泛函理论与自洽无规位相近似。针对这一课题，项目在发展原子核协变密度泛函理论与自洽无规位相近似方面，取得了如下主要成果：发展了密度依赖的形变相对论连续态Hartree-Bogoliubov理论；首次实现了协变密度泛函理论在三维坐标空间上的直接求解；进一步发展了相对论Hartree-Fock理论及其基础上的自洽无规位相近似；发展了包含中子-质子对关联的相对论准粒子无规位相近似；采用有限振幅方法，建立了关于协变密度泛函的线性响应理论。此外，项目在原子核基态与激发态性质的微观研究等相关工作中，还取得了如下主要成果：首次给出了原子核反磁转动现象的微观物理图像；探索原子核相对论对称性并揭示其超对称起源与微扰特性。在自然科学基金的支持下，本项目共发表SCI收录的期刊论文11篇，其中1篇发表于Physical Review Letters、1篇发表于Physics Letters B、9篇发表于Physical Review C。特别是，论文Physical Review Letters 107, 122501 (2011)作为“代表性论文”之一，支撑项目《原子核结构的相对论多体理论研究》获2013年度“教育部高等学校自然科学奖一等奖”，本项目负责人梁豪兆为第5完成人。此外，项目负责人在三年一度的国际核物理大会上以口头报告的方式报告了项目进展；在中国、日本、韩国、越南、意大利、波兰、保加利亚、克罗地亚、俄罗斯等地举行的国际学术会议上做邀请报告共8次、口头报告10次。