以巴拿赫空间(特别是遗传不可分解空间)上强不可约算子研究为主线,聚焦于如下问题:.1)存在性问题：即满足什么性质的Banch空间上存在强不可约算子；.2)性质问题：即Banach空间上的强不可约算子具有什么性质；.3)紧摄动问题：即对于给定一个谱连通的算子T，是否存在一个范数任意小的紧算子K，使得T+K是强不可约算子；.4)K群问题：即结合算子代数K理论，利用K群作为工具深入探讨强不可约算子的相似唯一分解性质等；.5)强不可约算子与算子代数K理论研究的应用问题:主要对Gowers的一个猜测（Banach空间X上的Banach代数B(X)的K0群KO(B(X))等于0的充分必要条件是X同构于X的平方X^2）进行研究，本课题负责人及其合作者已经说明Gowers猜测的充分性不成立.作为强不可约算子与算子代数K理论研究的应用,本课题对Gowers猜测的必要性进行研究。