移动远程医疗的发展对医学彩色图像压缩问题提出了新的要求，而超声由于其实时性的成像特点，对于新型压缩算法的需求更加强烈。本项目引入超复数代数，用代数中的三个虚部对彩色图像进行直接表示。从彩色图像三个分量之间的相互关联入手，对构成彩色超声图像的三维RGB矢量同时进行描述与处理，主要研究以下五个方面问题：. 1）超复数相关计算与彩色图像压缩研究：研究了超复数域的离散余弦变换，奇异值分解等基本压缩方法,并通过仿真分析验证了将其应用于彩色超声图像压缩的可行性及性能。2）超复数互相关理论及冗余字典预测模型研究：借助于超复数互相关理论，结合超声图像的不同成像类型及不同组织结构特点，研究彩色超声图像在时间与空间上的互相关问题；同时考虑了冗余字典压缩模型，构造出自适应的相关预测模型，使其能够以最小的误差逼近于真实图像。3）超复数小波理论及压缩研究：深入分析了超复数小波的构造及系数特点，同时借助于超复数小波系数的对称性，进一步提高诊断区无损图像的压缩比；4）经验模态分解理论及其压缩研究：对背景区残差图像采用二维图像经验模态分解进行近无损压缩，利用形态学操作确定图像的极值点，并引入极点分布位置的行列非均匀采样方法对超声背景区残差图像进行压缩编码，从而大大提高背景图像的压缩效率。5）超复数小波及经验模态分解在图像处理中的应用：研究了二维经验模态分解理论，同时考虑到超复数小波优异的纹理和相位表示能力，探索了超复数小波系数建模，并将其应用到超声图像后处理中，包括斑点噪声的抑制，超声图像的拼接，图像模糊程度检测，以及基于模糊检测算子的多焦点图像聚焦区域检测，为进一步将超复数小波应用到超声成像的压缩、诊断奠定基础。该项目的研究会推动超复数描述下的超声图像处理理论向前发展。