在物理、化学、生物等过程中有一类重要的小概率事件，如晶体成核、化学反应、分子构象变化等。找出这类小概率事件的最优路径、过渡态、转移概率等对于材料性质、生物过程、药物设计等的理解与应用都有重要的意义。由鄂维南教授等提出的string方法是研究这类小概率事件的一个常用的方法。我们用零温度string方法系统的研究了无外力作用晶体铝中螺位错交滑移运动机制，发现位错运动机制与位错的长度及运动前后相对位置有关，结果说明一种不常见的Fleischer交滑移机制应该是存在的。在此基础上，我们对带有螺位错的晶体铝在初始滑移平面施加不同大小、不同方向的外力（Escaig stresses），得到了不同外力作用下的稳定状态。研究发现，在初始滑移平面上施加外力，可以影响螺位错部分位错之间的距离，结果与已有理论吻合。把得到的稳定状态用于带应力的string方法，得到了不同外力作用下螺位错交滑移的最优路径和过渡态。外力使螺位错交滑移路径势能面失去了原有的对称性，也改变了势垒的大小，但并未改变交滑移运动的运动机制。这对进一步研究是什么决定了位错交滑移运动机制有一定的意义。另外不变测度也可以用来研究小概率事件。我们用最大熵原理与分片线性空间结合，提出一种求解一维映射不变测度的新方法。理论与数值方法证明该方法计算量小，精度高，该方法有很大的应用前景。目前我们已把该方法推广到二维问题。