不光滑映象常常呈现丰富的、具有显著特征的动力学行为，并广泛存在于实际系统中。其特征动力学研究是非常重要的课题，有重要学术意义和实际价值。.本项目旨在研究不光滑映象中不连续性和不可逆性相互作用所造成之有新特征的混沌动力学现象。在几类有重要意义的实际系统中，确定不连续性和不可逆性出现的条件，建立相应的不光滑映象模型，寻找其中的特征动力学和不连续分岔现象的新例证。发展处理不连续分岔的数值和解析方法。探索不光滑映象所构成的具有简单和复杂耦合关系的映象系统之有特征的集体动力学和时空形态转变。尝试解释一些实验现象。特色在于：强调映象的不连续性，及不连续性和不可逆性相互作用所造成的新现象；基于重要的实际系统或实验结果建立模型，注重理论研究结果对理解实验现象的指导意义。