关于自正则极限理论的研究
批准号：
11101180
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
张勇
依托单位：
学科分类：
概率极限理论与随机化结构
结题年份：
2014
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
陈新行、吕丁丁
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
对自正则和的极限理论的研究是当今概率极限理论的热点方向之一。一方面是因为在很弱的矩条件甚至不需要矩条件就能得到，另一方面是因为统计研究中的需要。现在研究方向包括自正则大偏差、自正则重对数律、自正则鞍点逼近、自正则不变原理、自正则Cramer定理、自正则随机过程的指数不等式等等。已有的研究成果大多数集中在独立随机变量的自正则和。相对于经典的极限理论，自正则极限定理还有很大的研究空间。. 本项目重点研究自正则加权和、自正则线性过程、自正则U统计量的极限定理，具体包括几乎处处中心极限定理、泛函几乎处处中心极限定理、精确渐近性、渐近正态性、重对数律、中偏差原理等，在上述几个研究方面取得一定的研究成果，为相关领域的研究提供理论支持和方法借鉴，并把相应的结果应用到统计中去。
英文摘要
自正则极限理论的研究是当今概率极限理论的研究热点之一。 本项目则对自正则加权和、自正则线性过程的几乎处处中心极限定理、精确渐近性、渐近正态性、重对数律、中偏差原理等性质进行了详细地研究。 通过本项目组成员的共同努力, 在三年内发表论文8篇, 其中SCI论文5篇, 另外目前接受SCI论文2篇, 圆满完成了预期研究目标。取得的主要研究成果如下: 首先得到了混合序列加权和、部分和乘积、部分和之和乘积的的几乎处处中心极限定理, 独立阵列的几乎处处中心极限定理以及在U统计量中的应用, 独立序列自正则加权和的几乎处处中心极限定理, 相依序列生成的线性过程乘积的渐近分布, 混合序列自正则部分和以及乘积和的几乎处处中心极限定理, 对数平均下的极限定理, 不同分布下两两NQD序列的完全收敛性。
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DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
International Journal of Hydrogen Energy
影响因子：
作者：
[Yihui Liu, Jing Chen, ]
通讯作者：
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
International Journal of Hydrogen Energy
影响因子：
7.2
作者：
[Yihui Liu, Jing Chen]
通讯作者：
Jing Chen
An almost sure central limit theorem of products of partial sums for -mixing sequences
混合序列部分和乘积的几乎确定的中心极限定理
混合序列部分和乘积的几乎确定的中心极限定理
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
Journal of Inequalities and Applications
影响因子：
1.6
作者：
[Tan Xili, Zhang Ying, Zhang Yong]
通讯作者：
Zhang Yong
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
Communications of the Korean Mathematical Society
影响因子：
0.6
作者：
[Zhang Yong, ]
通讯作者：
An almost sure central limit theorem for self-normalized weighted sums
自归一化加权和的几乎确定的中心极限定理
自归一化加权和的几乎确定的中心极限定理
DOI：
10.1007/s10255-010-8247-6
发表时间：
2013-03
期刊：
Acta Mathematicae Applicatae Sinica-English Series
影响因子：
0.8
作者：
[Zhang Yong, Yang Xiaoyun]
通讯作者：
Yang Xiaoyun
共 11 条
贝氏柯克斯体泛素连接酶EliC1的机制与功能研究
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批准号：--
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：30万元
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批准年份：2022
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负责人：张勇
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依托单位：
抛物Anderson模型解的极限性质研究
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批准号：11771178
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项目类别：面上项目
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资助金额：48.0万元
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批准年份：2017
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负责人：张勇
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依托单位：
国内基金
海外基金