如果一个李代数有一个分次空间有限维的阶化,我们称它为阶化李代数。与顶点代数有关的李代数及共形代数生成的李代数一般来说是非阶化李代数。现在已有的关于非阶化李代数的表示的研究工作并不多。申请者立项的主要研究内容是要利用有限维单李代数的不可约表示构造非阶化 Hamiltonial 型李代数和Special 型李代数的表示并研究它们的不可约性。该研究课题所研究的问题涉及到李理论的前沿领域，所得到的结果有很好的理论价值。由于非阶化李代数的表示理论尚在发展中，而这方面的工作没有可供借鉴的文献，因此上述两项工作都具有相当的原创性。