该项目主要研究非交换Iwasawa代数的环论性质，重点解决紧致p-adic 李群和典型群的Iwasawa代数非平凡理想的存在性，可控制性及其构造。对于大多数扭自由紧致p-adic李群,我们发现它们在域F_p上的Iwasawa代数没有非平凡的自反理想，并证明：SL_2(Z_p) 的每个开的无扭子群上的Iwasawa代数的任意素理想或者为零理想或者为极大理想。我们猜想：SL_n(Z_p)上的Iwasawa代数均没有非平凡理想存在，此猜想也是本项目的核心研究目标。同时，我们将用对数算法计算一些2维和3维p-adic李群的Iwasawa代数的K_1群。最后研究Iwasawa代数上有限生成模的的同调性质和Iwasawa模与非交换代数几何中水平联络的关系。