随机多重分形的时维谱分布理论及Affine类时频处理技术

① 以随机多重分形为研究对象，探讨新的谱分析方法，研究短时多重分形谱、时变多重分形谱分布，将分维、时变维、分形谱的概念拓展到时间-维度的二维谱分布平面，按照Cohen类广义时频分布的构造思想，构造广义多重分形时维谱分布的理论框架；② 研究多重分形时维谱分布的反演问题，解决传统多重分形建模存在的局限性，通过对时维谱分布反演变换得到新的多重分形模型；③ 研究Affine时频分布方法，将其拓展到伪Affine谱相关域以及伪Affine模糊域。④ 研究多重分形时维谱分布与Affine时频分布的关系，建立时-频-奇异性三维中任意两维联合分布之间的映射关系，构造一类适用于多重分形信号处理的Affine时频生成子与核函数，将广义Affine时频分布应用于随机多重分形处理中。上述研究将应用于复杂自然噪声（如海杂波）的建模、分析和处理，为复杂分形噪声背景下信号检测、参数估计、噪声抑制和信号重构提供理论基础。